Если мне надо вылететь из Хельсинки, на границе надо говорить об этом и видят ли они мои билеты у себя в базе?

Конечно.

Могут аннулировать визу за враньё.

Говорят что да, есть такая база , но выглядит нереально: это нужно, чтобы все а/к передавали свои данные, в том числе и не финские, у многих компаний при покупке билета даже паспорт свой вводить не надо - неясно как это может быть реализовано.