Подскажите, нужно ли декларировать ноутбук(новый, в коробке) при ввозе в Грузию?

С собой везёшь? Если с собой, то распакуй просто. Если перевозчиком, то да, надо пошлину оплатить.

Заставьят растомаживать. Вынь с коробки.