Хочу снять квартиру и перевести на себя счета за свет/воду. Собственник не хочет переводить воду, т. к процесс сложнее. Дадут ли при таких условиях ВНЖ?

Электричество тоже не хочет?

На ВНЖ это никак не отражается, достаточно вообще телефонного счета за городскую линию. Если владелец не хочет переводить на вас воду, то это, с одной стороны, его проблемы, с другой, может наводить на мысли о каком-то подвохе в будущем.