Каким образом можно передать деньги на грузинскую карту с российской (Сбербанк)?

На счет чтобы прям с карты на карту - не знаю, но можете попробовать перевести со сбера на тинькоф, с него на Unistream, только указывайте, что перевод будете получать в usd, даже если отправляете рубли - тогда сможете в Грузии забрать перевод в лари, а не в рублях - в рублях будет конская комиссия, если забирать офлайн.