Что считается сертификатом, а что паспортом вакцинации. Это разве не одно и тоже?

Это одно и то же.

Паспорт вакцинации - это вообще книжечка, где все прививки. Туда при любой прививке врач пишет ручкой информацию. Цифровой сертификат вакцинации - это код, который можно проверить специальной программой.