для пересечения сухопутных границы на авто из РФ в Грузию нужны алиби? Маршрутные автобусы попадают под эту категорию или нет проблем?

Основания нужны не маршрутным автобусам, а гражданам России которые пересекают сухопутную границу. Если вы поедите без оснований, не важно на чем, вас развернут обратно, а автобус победит дальше.