Подскажите, пожалуйста, едем на машине, оформлена на мужа, он остаётся в России, но у меня будут все доки и доверенность на авто, какие мои действия дальше, после перехода границы?

Трудовой договор есть с грузинской компанией для въезда? Если да, то дальше все относительно просто, обратитесь в дом юстиции (аналог нашего мфц) там все расскажут.

90 дней можете находиться на рос. номерах. Страховку необходимо купить минимально 15 дней максимально по-моему 90 . Можно онлайн, а я покупал через пару км после границы в киоске вдоль дороги.