Хозяин квартиры хочет поднять цену квартиры на 200 долларов, на руках контракт на год, в котором указана цена 800 долларов/мес, владелец хочет поднять до 1000 долларов, аргументирует тем, что мы держим собак в доме, а ему это не нравится (

Уточнить что именно в собаках не нравится. Попробовать договориться на какой-то депозит, который вернётся вам после генеральной уборки, если следов прибывания собак не останется. Возможно, это просто предлог, чтобы получать больший доход, учитывая рост цен.

Настаивать на своём, опираясь на договор. Почитать ГК, он не имеет права менять цены без согласования с вами, а договор на год у вас есть.