Если на выезде из РФ в Фин. Сказать, что транзитом и предоставить билеты на этот же день с вылетом из Хельсинков в другую страну, для воссоединения с семьей …. Как думаете возможно?

Наверно, смотря чьей страны шенген . Если финский, наверно, они не обрадуются ….

ВНЖ или паспорт члена семьи + документ о родстве (св-во о браке, св-во о рождении и т. п.) - основание. Только близкие родственники.

Мы до 15 пытались, не проканало.