Может кто знает) Если я получаю дни по рождению ребёнка (но не гражданство), могут ли мои родители тоже получить дни, а потом гражданство или нужно что бы я получила именно гражданство, а потом только они получат дни?

Да, могут, как родители постоянного резидента. Только потом вам можно будет сразу подать документы на гражданство, а им сначала прожить в Аргентине два года.

Вам нужно в первую очередь получить дни себе и прожить 3 года здесь после чего Ваши родители могут получить дни по вам. Либо если вы сделаете гражданство они смогут получить дни по вам.