Можно ли провозить евро обратно в Россию? Тщательно ли проверяют это на границе?

Если спросят про евро, и они у вас будут, то могут отправить менять на другую валюту. Тут нигде нет 100% четкого правила. Могут отправить, могут не отправить, могут спросить, могут не спросить. Если времени мало, то лучше поменять, чтобы не было с этим задержек.