А насколько сейчас строго с регистрацией ПМЖ в гос органах? Получается, если я использую как основание для выезда карточку ПМЖ родственника, я ее засвечу и человеку придется регистрироваться по приезду?

Теоретически это разные ведомства. Граница - это фсб, а регистрация - мвд.

Карточка внж (таки не пмж) не имеет номера паспорта и регистрации в рф и даже имя там часто написано по-другому. Так что флаг им в руки найти по тем фоточкам с бумажных копий что они там у себя будочках фоткают на цифромыльницу. едва ли они там будут рыть. Другое дело что уведомить о внж все равно надо и глупо этого не делать.