Я грузин с рос. паспортом в абхазию поеду?

Ну а почему нет? Вы же россиянин, дискриминация по национальному признаку в современном мире не приветствуется. С грузинский паспортом думаю были бы проблемы. А с российским то почему бы? Ну если только вы не воевали, списки, думаю, у них есть, проверяют на причастность.