Кто сможет подсказать, если берёшь билет на American Airlines по территории США с пересадкой, то багаж регистрируется один раз до конечного пункта, условно как в Европе когда летишь одной а/к?

Да, багаж летит до конечного пункта, если у вас единый билет и просто стыковка.

Багаж летит до того пункта, где проходите паспортный контроль, независимо от того, сплошной билет или нет.

По территории США до конечного пункта летит, если один билет покупали, если раздельно на два рейса, нужно забирать и регистрировать снова.