Можно ли открыть счёт в банке если нет договора найма? Если придти просто с выпиской из банка и объяснить, что я фрилансер и каждый раз разные заказчики. Под открытие ИП и ВНЖ.

Сделайте договор с каким-нибудь постоянным клиентом.

Можно просто дополнительно к выписке показать один любой договор.

Вроде как в банке скорее нужен не договор найма, а какое-то документальное подтверждение происхождения средств. Даже в качестве фрилансера должны быть какие-то договоры, в которых указана форма и размер оплаты — они должны подойти.