Скажите пожалуйста. А есть возможность туристу российскому будучи в Испании по истечению срока визы продлить визу в Испании? Т. е прям там податься на шенген?

Теоретически есть, практически вероятность того, что вам продлят визу мизерная.

Можно - если имеются непреодолимые обстоятельства типа нетранспортабильный больной или что-то такого порядка.