Подскажите, если подать на Икамет на, скажем, год, получить, и после пожить не год, а несколько месяцев или полгода, после чего выехать и находиться вне Турции больше года -- не будет потом никак штрафов или каких-то сложностей из-за этого?

Не будет.

Штрафов не будет но если потом снова подавать на внж, то в случае если будет разнарядка они могут отказать вам по причине что вы находились в стране менее половины того срока на который выписывали внж Если вы планируете через полгода выехать на долго делайте на пол года.