После брака в Эстонии нужно ли ставить штамп в РФ паспорте?

По желанию.

Во-первых, власти РФ признали этот штамп необязательным. Для подтверждения семейного статуса все равно будут требовать свидетельство о браке. Во-вторых, впечатывание отметки о браке в паспорт гражданина РФ - прерогатива наших органов. Эстонцы не имеют права туда что-то своё штампануть, если только договорились об обмене такой информацией. Но тут обмен информацией о штрафах на авто с номерами наших соседних стран сложен, куда уж информацией о браках обмениваться.