Чтобы добираться до турции не самолетом, билеты очень дорогие, может есть какие то другие варианты добраться: паромом, на машине и т. д.?

Паром закрыт , на машине должно быть основанием покинуть страну , может кто поможет в Грузии документы сделать, дальше проще.

Посмотрите возможность через Батуми, оттуда на автобусе в Трабзон.