Скажите, если мой загранник закончится, когда я буду находится в Черногории, есть ли варианты нахождения там без него?

Если есть внж, то можно. Мы украинские делали. Только нужно подавать не менее чем за полгода до окончания и чтобы ВНЖ было так же не менее полгода. Без внж не уверена.. Напишите в консульство вашей страны и вам ответят.