А можно вместо официального контракта подавать в посольство (на территории РФ ) от собственника какую-то бумагу, говорящую что я буду у него жить (бесплатно?)? И какие нужны для этого дополнительные подкрепляющие документы?

Разве? Вроде у родственников можно было жить или у друзей, если есть документальное подтверждение. В списках документах указано просто «подтверждение проживания на долгосрочной основе – не менее 365 дней».

@Mikhail: Попробуйте податься с таким документом от родственника / знакомого. Если такой документ хотя бы примут к рассмотрению на визу D - это уже будет успех А если по такому документу дадут визу - это будет огромное событие для всех.