Подскажите пож. Если записан на прием к врачу 13го числа, есть приглашение на лечение, а выеду в Эстонию 9го... Вопросы возникнут у русских пограничников?

Не должно, главное основание есть для выезда.

Скажем, 11-го, наверно, ещё безопасно. А за 4 дня уже непонятно. Попробуйте Только я бы придумал, почему так рано. Типа, "акклиматизироваться надо" или что-то типа того.

Нагловато так ехать.