Может, кто-то знает, со срочным внж эстонским сколько можно жить за пределами Эстонии (в ЕС)? И можно ли работать на компанию в другой стране (ЕС), имея внж Эстонии?

Можно ездить как турист только (90 дней), на сколько я понял. работать нельзя.

В год вы не должны отсутствовать в Эстонии больше 90 дней. Работать вы можете на компанию в какой угодно стране, если у вас все в порядке с основанием получения ВНЖ.