а как поменять водительские права РБ на эстонские, так, что бы не было отметки и упоминания BY на них вообще?

Да, в других странах EU перевиданные с отметкой права могу не воспринимать валидными при переезде на долгий срок.

@Евгений: По ускоренной схеме права можно получить за полтора месяца где-то. Будет стоить в районе 1000е.