Как снять лиры в банкомате именно с рублевого счета с карты МИР Тинькофф мультивалютная.? Чтобы не снять случайно с долларового? Выбор банкомат предлагает откуда снимать?

Подключить в приложении карту к рублевому счету. Банкомат не может узнать к чему подключена карта.

Просто проверьте что бы карта была привязана к рублевому счету.

Переключить валюту можно в приложении или личном кабинете: для этого просто перетащите карту к счету с нужной вам валютой. После переключения счета вам придет СМС или пуш-уведомление о том, что валюта успешно переключена.