Лечу в Анталью из Москвы с ребёнком 3 года. Нужна ли какая нибудь доверенность от жены что она разрешает мне вывозить ребёнка из страны?

Да, нужна.

Если нет запрета то ненужна.

Не нужна, но возьмите с собой свидетельство о рождении.

Не надо ничего. Свидетельство о рождении берете и всё. Про запрет - это должен быть офиц запрет на вывоз ребёнка от жены, на границе есть эта инфа, если она запрет этот ставила. Я сегодня улетела с дочерью 16 лет, и до этого летала много раз - доверенность не просят на границе. По закону один из родителей имеет право вывозить дитё без второго родителя и без доверенности, насколько я знаю.