Можно прилететь в Грузию и получить карту банка тбс российскому гражданину?

Можно.

Будьте готовы к тому, что TBC возьмёт 50лари за рассмотрение заявки, без гарантии открытия счёта, а потом ждать месяц и никто вам с их стороны перезванивать не будет. В случае отказа без объяснения причины комиссию не вернут. Лотерея, короче. Мне кажется в Казахстане, Узбекистане или Армении карту будет легче открыть.