есть ли в Тбилиси русскоязычные садики, школы?

Есть, и достаточно много. Погуглите школы с русским сектором.

Есть. конкретику не подскажу, сам бездетный, но знаю, что есть) в основном в Ваке и Сабуртало расположены - там же, где живет русская диспора.