Подскажите, а можно не дать визу по гуманным причинам (воссоединение семьи)?

Вполне.

То, что воссоединение семьи не попадает под постановление - еще не гарантия получения. Но в каждом случае надо разбираться отдельно. Поэтому, если человек уверен что он ничего не нарушал и все данные которые он предоставил - верные - можно подавать аппеляцию.