Если переезжать в Ирландию с животными, насколько это усложняет процесс переезда и поиска жилья?

Усложняет абсолютно но сейчас с животными гораздо легче, чем 5-7 лет назад. Их хотя б можно привезти не карго.

Зависит от того какое животное, куда конкретно вы переезжайте, сколько питомцев и что ищете - дом или квартиру. Дублин более либеральный в этом плане - есть pet friendly апарты. В остальном кардинально усложняет.