Подскажите пожалуйста, Эстонцы на границе спрашивают основания по которым выехали из России?

Никогда вроде не спрашивали. Их интересуют только основания въезда. Про выезд из России интересуются только на российской границе.

Какое отношение основания имеют к эстонским пограничникам, если в Эстонию разрешён въезд всем с визами ?

Меня спросили с какой целью еду . Я сказала, что к дочери во Францию. Спросили, как и на нашей границе дочкино ВНЖ, билет на самолет. Где буду ночевать ( самолет в 6 утра). Когда поеду обратно, я сказала, что приглашение до 1 августа, но число дней-то 90, может и задержусь. Разве не имею права? Говорит: имеете право 90 дней. И какую- то пометку сделала. Обратного билета у меня не было.