С техникой, купленной в Тбилиси, при завозе в Россию проблем не возникнет?

Если адекватное количество, то проблем не будет.

Ничего не будет, в рф работать будет так же как и во всем мире, ну а если купите условно 10 ноутбуков будут вопросы на границе.

Если вы про проблемы при ввозе, то не возникнет, если вы везёте технику для личного пользования (как правило уже распакованную и объективно использованную) в разумном количестве. Если везёте коробку новых смартфонов, то заплатите пошлину и НДС и тоже никаких проблем.