И нужно ли где-то фиксировать в приложениях своё прибытие перед прилетом в Иран, как в Абу-Даби?

Это типа ковид протокола. В Иране не надо. В самолёте обычно дают анкету, но её можно не заполнять - она никому не нужна. На прилете уже даже Пцр не смотрят))