Подскажите, пожалуйста, можно ли брать отдельными билетами Москва-Стамбул, Стамбул- Мадрид, Мадрид - Тенерифе. Не будет проблем в дороге?

Может брать отдельными билетами. Проблемы будут, если один из этих рейсов задержится и опоздаете из-за этого на другой. Если билет единый, то авиакомпания обязана будет посадить Вас на следующий рейс. А если разные билеты, то не факт, что посадит. Плюс при разных билетах не исключено, что, придется багаж самостоятельно перемещать с рейса на рейс.