А почему из Эстонии присылают приглашение накануне? Это просто бумажка без заезда что ли? А если мне правда переночевать надо?

Бронирование, это отдельный документ, а приглашение на лечение другой. Бронирование как правило сразу у вас есть А вот для пограничной службы документ они отправляют накануне.

Скорее всего чтобы народ, после получения документа на пересечение границы, потом бронь не аннулировал с минимальными потерями. А так - срок отмены истекает, в любом случае деньги остаются у отеля, а приедете или нет уже ваши проблемы.