Можно-ли при открытом счете в банке (но неготовой карточке) как-то снять деньги?

Можно получить в отделении, где есть касса. В центральном, например (который за Хилтоном). У них же узнать и про карту.

При неготовой карте клал деньги на счет в отделении без проблем, вряд ли будет иначе при снятии.