Подскажите, на границе с Грузией, если ехать на машине, проверяют ли возможность выезда - наличие алиментов, долгов, судебных прений и тд?

Из РФ, граждане РФ на машине по сухопутной границе с Грузией?

А у Грузии откуда доступ к базе РФ?)) Если граница Россия-Чтототам, то да. В других странах Ваши долги в РФ никому не интересны.