Будут ли проблемы при заселении в отель находясь в Турции при превышении безвизового периода (нелегально)?

Может и не быть, однако каждый день паспортные данные передаются в полицию. При желании вас могут найти. И при выезде из Турции оплатить штраф.

Они не таможенники, как и полиция. Они по загранке вселят. Но все же аккуратнее.