можно ли с чужой карты, зарубежной, покупать авиа и отели в Европе ? Или могут возникнуть сложности ?

У некоторых отелей есть явное требование предъявит физическую карту при заселении. Ту, с которой была бронь. Но это экзотика и на букинге видел, что это указывают явно.

Дистанционно без проблем, по месту все может быть.