Подскажите дорогие) Возможно ли оформить карту местного банка Черногории без ВНЖ?

Зависит от вашего гражданства: если оно у вас украинское, то это можно сделать сейчас в банке NLB, если российское и есть недвижимость - то можно попробовать в Hipotekarna banka.

Гражданам РФ сейчас Hipotekarna Banka в Будве открывает внутренний (domestic) и еще интернешнл счет по заявлению и с вашим паспортом. Приходите в банк, берете бланк заявления, заполняете прямо там, у охранника записываетесь (!!!) на конкретный день и время. Охранник выдаст вам желтый стикер с вашей записью. Брать талон и сидеть в очереди не нужно! То же когда в назначенный день придете - подходите к охраннику, показываете желтый квиточек и заявление. Ждете когда он вас направит в свободное окошко.