Подскажите, как исчисляется пребывание туриста в Турции, если 60 дней в году разрешено, то с даты въезда или календарный год? Если я была в прошлом году 45 дней, то с начала следующего года у меня снова 60 дней есть?

С даты въезда.

60 (60+30, если вы уже выезжали) дней разрешено за последние 180 дней т. е. берёте новую дату въезда, отсчитываете назад 180 дней и считаете, сколько дней уже потрачено, если 45, то ещё 30 подряд или ещё 45 всего с выездом можете тут быть как приедете.