Можно ли уведомить чешскую полицию о том, что у меня новый паспорт, дистанционно? По старому паспорту я не могу уже влететь, там не осталось места для печатей, хотя он ещё действительный.

А если через датову схранку отправить?

Это не нужно. Вы можете спокойно влететь по новому паспорту. Здесь уже сообщите. Вы знаете, что люди иногда имеют 2 или больше загранпаспортов (законом России это пока не запрещено) и пользуются ими, как считают нужным.