Подскажите пожалуйста. Помимо справки из вет станции и паспорта, какие-то документы на собаку нужны?(Чип, вакцина есть) формы на англ/эстонском заполнять нужно самостоятельно или нести тоже к ветеринару?

Нужен евросертификат, на который вы обмениваете справку, полученную в вет станции. Выдают его на пограничном пункте, где есть вет контроль, и скорее всего для вас это будет аэропорт. Даже если вы не на самолёте летите.