Финская виза позволяет спокойно проезжать в эстонию выходит?

Точно, это же страны шенгена.

Конечно. И на французскую подать можно. Финляндия не знаю как выдаст, если до этого шенгенской не было. Поспрашивайте в визовых центрах.