Подскажите, как на английском будет эта фраза "обоснование платежа", когда банк требует подтвердить происхождение средств поступивших на счет? Спасибо.

Это наверное разные вещи. Обоснование = назначение платежа. А подтверждение происхождения средств это из другой оперы.

Payment purpose.

Payment purpose - назначение платежа Source of funds - происхождение средств.