Подскажите, пожалуйста, как можно перевести деньги с российской или казахской карты на карту банка ЮАР?

С карты на карту никак, а перевод можно сделать, если российский банк не под санкциями. Комиссии у таких банков большие очень сейчас. Смотрите например Райффайзенбанк, Ситибанк и тд.

С казахской думаю можно со счета на счёт для них то Свифт работает.