В Ереван при покупке билеты указывать нужно загранпаспорт или российский паспорт в строчке "серия и номер"?

Тот, которым планируете лететь. Возможны оба варианта.

Тот, по которому собираетесь регистрироваться на рейс. Если приезжаете жить, то сильно советую заезжать по загранпаспорту, ряд вещей потом будет быстрее делаться без лишних обращений в погранслужбу со стороны ведомств в РА.