Как обстоят дела с работой в Испании в сфере преподавания??

Вам нужно знать язык на уровне. С1 и подтверждать диплом. Это не быстро.

У преподавателей очень жёсткая конкуренция. Раз в год/несколько лет проходят специальные экзамены, по результатам которых преподавателей распределяют по местам работы. Некоторым из-за этого приходится переезжать. Частными уроками можно заниматься, но легального статуса это не даст.