Кто-нибудь ввозил своего кота на машине? Я так понимаю его нужно специально декларировать. Поэтому видимо нельзя где попало пересекать границу, а только там где гарантированно будет работать пункт где его посмотрят?

Мы эн лет назад ввозили кошака. Технически их надо декларировать, да и проходить таможню с ними. На практике пару лет назад можно было пройти таможню потом (мы въезжали на поезде и там таможню просто так не пройти даже если захочется) и даже без котов часто.