Написала в школу искусств, они меня конечно обрадовали, написали сразу и сказали, что обучение у них бесплатное.

Надо показать что у вас пассивный доход с родины или есть «многоденег» и можно проявить резиденцию как опекун несовершеннолетнего. У меня по опыту немного другая ситуация была - я выступала опекуном парня, который тут поступил в платную школу, писала письмо +моя резиденция +подтверждение жилья. На основании этого и бумаги из школы ему оформили визу учебную а тут на месте и ВНЖ, а папа приехал по тур визе и подавал документы уже потом. Как с бесплатными школами - не знаю, возможно, так же.

Один этот факт такого права не дает. Вым еще нужно будет подтвердить наличие финансов и предоставить договор на аренду квартиры.